До 3,5т не имеют права ни на то, ни на другое.
3,5т и более - при наличии тахографа имеют право попросить тахокарты(тахограф при этом должен быть откалиброван), если тахографа нет - журнал. Это если читать 340 приказ, по факту же требуют журнал. Как для штрафа, так журнал не иметь выгоднее, чем не иметь тахограф. Но в новой редакции Закона про автомобильный транспорт штрафные санкции за отсутствие тахокарт существенно снизятся(я это так увидел).